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lunes, 10 de diciembre de 2012

Cuál es la probabilidad de que nos toque el Gordo de la Lotería de Navidad

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A todas estas preguntas responden las leyes de la probabilidad y la estadística.


El sorteo consta de 195 series de 85.000 billetes cada una; cada billete está formado por 10 décimos. El precio de cada billete es de 200 euros y por tanto, el de cada décimo, 20 euros. El total de la emisión asciende a 3.315.000.000 euros, mientras que el montante destinado a premios supera los 2.000 millones de euros. Teniendo en cuenta estos primeros datos, el cálculo de la probabilidad de que nos toque el premio gordo es casi intuitivo: 1/85.000 = 0,0000117647. Lo cual representa una probabilidad de llevarse los 300.000 euros (al décimo), muy baja....
Sin embargo la cosa cambia si abrimos el abanico y conocemos nuevos datos, como que en total se entregan 13.334 premios entre el Gordo, el segundo, el tercero, los cuartos, los quintos, las aproximaciones a algunos de ellos, las “pedreas” y los reintegros; es decir, que habrá26.001.300 décimos que tendrán algún tipo de premio. En ese caso, podemos deducir facilmente que si se venden 85000 · 10 · 195 = 165.750.000 décimos, la probabilidad de que nuestro décimo obtenga algún premio será:
P (Premio) = 26.001.300 (décimos que tendrán algun premio) / 165.750.000 (décimos emitidos). Los que se aventuren a realizar el cálculo observarán que el resultado es 0,15687. Es decir, un 15% que no está nada mal.
En cualquier caso, conviene destacar que esta probabilidad matemática de que nos toque el premio gordo en el sorteo de Navidad (un 0,00117647 %) es bastante superior a la que existe en otros sorteos como la Quiniela (0,00000696917 %), la Primitiva (0,000007151 %) o el Euromillón (0,000001311 %). A esto también hay que añadir, que en el caso del Gordo de Navidad es más limitado y "siempre toca", mientras que en el resto de sorteos, por la multitud de combinaciones que hay, puede resultar el premio "desierto".


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